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   1 研究背景

  在我国碳达峰和碳中和的“双碳”目标下，“双高”(即高比例可再生能源和高比例电力电子设备)已成为新型电力系统的主要特征。直流微电网由于控制简单灵活、可靠性和传输效率高、建设成本低等优势，在分散化的分布式光伏发电、数据中心供电和电动汽车充电等领域有着广阔的应用前景，正成为新型电力系统的主要构成之一。然而，分布式新能源、储能设备、交直流动态负载及电力电子设备的大量接入使得直流微电网成为高随机性、高维度、强非线性的系统，其动态行为分析随之变得更加困难。因此，具有“双高”特性的直流微电网的稳定性分析面临更大挑战。

  2 论文所解决的问题及意义

  目前大信号稳定分析中，对于含大规模变换器的高维度系统，基于理论计算的平衡点吸引域方法面临着求解矩阵维数指数上涨、估计吸引域的保守性降低等问题。电力电子化电力系统本质上具备丰富的非线性特征，为了降低理论分析难度进行等效简化建模会大大减少了模型包含的非线性信息，这会进一步影响后续动态稳定分析的准确性。

  因此，本文建立了并网型直流微电网的非线性降阶模型，推导了构建优化估计吸引域的方法，提出了非线性降阶建模和构建优化估计吸引域的稳定性分析框架，此框架对“双高”系统的组成和结构无特殊要求。本文研究为有效分析新型电力系统的动态稳定性提供了新的思路和方法。

图1 典型并网型直流微电网系统

  3 论文重点内容  

  1）建立并网型直流微电网的非线性降阶模型。

  本文首先构建系统的二次状态偏差模型，依次经过分块降维、解耦和降阶变换为一阶微分方程的形式，并包含系统状态偏差的全部二次非线性项。

图2 状态变量在S、X、Y、U和Z空间的映射关系

  2）推导构建优化估计吸引域OEROA的方法。

  基于李雅普诺夫稳定性理论，结合构造含辅助变量的最优化模型思想，并利用克罗内克积性质，提出了构建估计吸引域的优化计算方法。

图3 OEROA求解算法流程图

  3）算例分析。

  为验证本文研究策略有效性，将本文所提方法(OEROA)与李雅普诺夫直接法(ROA1)和T-S模糊模型法(ROA2)对比，如图4，结合数值仿真，验证OEROA具有更低的保守性。

图4 分块系统的估计吸引域，状态★初始值及相轨迹

  此外，探究分布式光伏云层遮蔽和恒功率负载的扰动作用对并网型直流微电网稳定性的影响。以微网中分块系统3和4受云层遮蔽扰动为例，表1给出系统由状态①变为②的分块系统1-9的运行状况判定结果。结果表明，初始值由OEROA内部向外部变化，微网由稳定向不稳定转变；同时，结果说明了微电网某一部分的大扰动可能导致整个系统的不稳定。

表1 微电网中分块系统1-9的运行状况

  4 结论  

  1）本文提出的构建估计吸引域的优化计算方法，与基于LaSalle定理的李雅普诺夫法、T-S模糊模型法相比，保守性显著降低，能更准确地分析微电网系统在较大扰动下的运行状况。

  2）对于并网型直流微电网，当分布式光伏发电的云层遮蔽，或恒功率负载的大幅度变化时，微电网系统受到较大的扰动作用，降阶映射至Z空间的状态变量会由衰减振荡收敛至平衡点，变为发散振荡或直接远离平衡点，说明了当大型微电网系统的部分设备受到较大扰动作用可能导致整个系统失去稳定。